bonjour, je suis en 3eme et j'ai reçu un dm a rendre pour mercredi, ce dm comporte toutes sortes d'exercice, pour voir notre niveau, et cet exercice ci dessus,

Salut !

(5x + 10)² = 25x² + 100x + 100

(3x + 6)²+(4x + 8)² = 9x² + 36x + 36 + 16x² + 64x + 64

                              = 25x² + 100x + 100

d'après la réciproque du théorème de Pythagore, ce triangle est rectangle

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

dans ce triangle, d’après la réciproque de Pythagore, on a

(3x+6)² + (4x +8)² = 9x² + 2 × 3x × 6 + 36 + 16x² + 2× 4x ×8 + 64

= 9x² +36x + 36 + 16x² +64x + 64

= 25x² + 100x + 100

(5x + 10)² = 25 x² +2 ×5x ×10 +100 = 25x²+ 100x + 100

Les deux expressions sont identiques

donc on a (3x+6)² + (4x +8)² = (5x + 10)² donc le triangle est rectangle

donc quelque soit la valeur de x le triangle sera toujours rectangle