Bonjour a tous voila cela fait plusieurs jours que je m'embete enormement a ce DM et voila on ma conseille ce site donc je me lance j'espere que celamarchera me

j'ai mis en couleurs ceux que tu dois mettre en commun. Ne regarde pas les x, regarde juste les nombres. ça semblait terrifiant mais en fin de compte, ça donne 0! Bonne nuit :)

2.(x-1)(1/2 xcarré+3/2 x -5/2)
=1/2 xcube+3/2 xcarré-5/2 x-1/2 xcarré-3/2 x+5/2
=1/2 xcube+xcarré-4x+5/2
Donc c'est vérifié

f(x)=1/2 xcube  et g(x)=-xcarré+4x-5/2
donc l'expression 1/2 xcube+xcarré-4x+5/2 correspond à f(x)-g(x)
donc f(x)-g(x)=(x-1)(1/2 xcarré+3/2 x -5/2)

Pour connaître le signe de f(x)-g(x) qui nous permettra de connaître les positions des courbes de f et g , il faut faire un tableau de signes en ayant calculé avant les valeurs qui annulent (x-1)  et (1/2 xcarré+3/2 x-5/2)
x-1=0  x=1
1/2 xcarré+3/2 x-5/2=0
delta=9/4+4.5/4=29/4
donc 2 racines : x1=(-3-V29)/2      et x2=(-3+V29)/2
donc 1/2 xcarré+3/2 x -5/2=1/2(x-x1)(x-x2)

le tableau de signes donne :
x                      x1              1                    x2
(x-1)        -                  -                +                    +
(x-x1)      -                  +                +                    +
(x-x2)      -                  -                -                      +
             -                    +                -                    +

Donc : entre - l'infini et x1  f(x)-g(x) négatif donc f(x)<g(x) donc la courbe de f est en dessous de la courbe de g
entre x1 et 1 la courbe de f est au dessus de la courbe de g
entre 1 et x2 la courbe de f est en dessous de celle de g
entre x2 et + l'infini la courbe de f est au dessus de celle de g

J'espère que ça ira:)