Bonjour, j'ai un dm à faire pour mercredi et je n'y arrive pas. -> Soit Un=2ⁿ-7n+1 et il faut calculer Sn=U0+U1+...+Un Merci d'avance ​

Réponse :

Explications étape par étape :

■ bonjour !

■ Un = 2ⁿ - 7n + 1

■ donc Uo = 2

            U1 = -4

            U2 = -9

            U3 = -12

            U4 = -11

            U5 = -2

            U6 = 23

            U7 = 80

            U8 = 201

            U9 = 450 ; ...  

            la suite (Un) est donc une suite croissante à partir du rang 3

■ pour n tendant vers l' infini :

   Lim Un = Lim 2ⁿ = +∞

■ Somme des termes 0 à 7 inclus :

   = 67

■ Somme des termes 0 à +∞ :

   = +∞

■ remarque : on pourrait découper la suite (Un) en

une suite (Gn) géométrique croissante de terme initial Go = 1

et de raison q = 2 ;

et une suite (An) arithmétique décroissante de terme initial Ao = 1

et de raison r = -7 .