Bonjour j'aurais besoin d'aide pour ce travail noté :Un phare émet trois feux différents : un feu rouge toutes les 16 secondes, un feu vert toutes les 45 second
Mathématiques
mayaelmeh
Question
Bonjour j'aurais besoin d'aide pour ce travail noté :Un phare émet trois feux différents : un feu rouge toutes les 16 secondes, un feu vert toutes les 45 secondes et un feu blanc toutes les 60 secondes.Ces trois feux sont émis simultanément à minuit.a) Ecrire les multiples successifs de 16 puis de 45 (autres que 0) inférieurs à 800. A quelle heure les feux rouge et vert seront-ils émis simultanément la première fois après minuit ? b) Ecrire les multiples successifs de 16 puis de 60 (autres que 0) inférieurs à 300. A quelle heure les feux rouge et blanc seront-ils émis simultanément la première fois après minuit ? c) A quelle heure les trois feux seront-ils émis simultanément la première fois après minuit ?
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonjour
décomposition de 16 = 2 ⁴
décomposition de 45 = 3² * 5
décomposition de 60 = 2² * 3 * 5
donc le plus grand multiple commun est 2² * 3² * 5 = 720
720 s = 12 minutes
les feux rouge et vert fonctionneront à nouveau ensemble à 0 h 12 minutes et les 3 à 0 h 24 minutes
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2. Réponse Vins
bonjour
16 = 2 ⁴
45 = 3² * 5
60 = 2 ² * 3 * 5
PPCM de 16 et 60 = 2⁴ * 3 * 5 = 240
les feux rouge et blancs s'allumeront ensemble toutes les 240 s = 4 min
donc à 0 h 4 min
PPCM de 16 et 45 = 720 = 12 min donc à 0 h 12
PPCM des 3 = 2 ⁴ x 3² * 5 = 720 donc 0 h 12 min