Bonjour , c’est du niveau prepa. J’ai vraiment besoin d’aide. Je précise que c’est difficile. Merci d’avance à ceux qui pourront m’aider. Bonne journée

Réponse :

Explications :

Bonsoir,

Voila ce que j'ai compris  de votre problème !?  Voir figure jointe

1) la relation qui lie les indices de réfraction n1 et n2 de chacun des milieux et les angles incident θ1 et réfracté θ2 est donnée par la relation dite de Snell-Descartes :  n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

Etude du dioptre air / verre :  

ici : n1 = 1 (air), θ1 = 45°, n2 = 1.5 (verre) on cherche θ2 = r

1.5 * sin(r) = 1 * sin(45°) donc sin(r) = sin(45°) / 1.5 = 0.4714  

donc angle r = 28.126°  

Etude du dioptre verre / eau :  

ici : n1 = 1.5 (verre), θ1 = 28°.126 , n2 = 1.33 (eau) on cherche θ2 = i'

1.5 * sin(28.126°) = 1.33 * sin(i')  donc sin(i') = sin(28.126°) * 1.5 / 1.33 = 0.53166

donc angle i' = 32.118°

2) réflexion totale d'un rayon air tombant sur la paroi verre.

Il existe un angle critique θc où le rayon réfracté a un angle de 90° donc porté par le dioptre au delà duquel il n'y a plus réfraction mais seulement réflexion traduit par :

1 * sin(θc) = 1.5 * sin 90°  soit sin(θc) = 1.5 * 1 impossible car sin(angle) <= 1 car n air <= n verre

3) existe t'il une réflexion totale du rayon dans l'eau qui ferait qu'aucun rayon ne sorte de l'aquarium ?

si oui la relation est 1.33 * sin(θc) = 1 * sin 90° soit sin(θc) 1 / 1.33 = 0.7518 soit θc = 48.75°

donc tout angle >= a 48.75° sera totalement réfléchi

prenons un angle θ1 = 50 >  θc = 48.75° ce qui donne a la sortie du verre un angle de 180 - 90 - 50 = 40°

donc le rayon verre qui donne dans l'eau un angle de 40 est : 1.5 * sin (θ1) = 1.33 * sin(40) soit θ1 = 34.75°

et donc le rayon air qui donne dans le verre un angle de 34.75 est : 1 * sin (θ1) = 1.5 * sin(34.75) soit θ1 = 58.75°

Voila   .... vérifiez mes calculs et tenez moi au courant de la correction !