URGENT, aidez moi svp Bonjours a tous ; voila j'ai un devoir maison a rendre pour la rentrée et franchement je ne m'en sort pas trop, voila: Nicolas a acheté un
Mathématiques
hdgrim
Question
URGENT, aidez moi svp
Bonjours a tous ; voila j'ai un devoir maison a rendre pour la rentrée et franchement je ne m'en sort pas trop, voila:Nicolas a acheté un certain nombre de CD pour 54 euros (on suppose que tous les CD étais aux même prix unitaire)
1° Traduire ces données par une relation
2° Si chaque CD avait coûté 1.80 euros de moins, il aurait pu acheter un CD supplémentaire. traduire ces donné par une nouvelle relation.
3° Obtenir alors une équation du deuxième degré à partir des deux relation précédente qui vous permettra de résoudre le problème.
4° Résoudre cette équation et donner le prix d'un CD et le nombre de CD acheté.
merci d'avance à ceux qui répondrons ou ceux qui auront essayer de répondre.
Bonjours a tous ; voila j'ai un devoir maison a rendre pour la rentrée et franchement je ne m'en sort pas trop, voila:Nicolas a acheté un certain nombre de CD pour 54 euros (on suppose que tous les CD étais aux même prix unitaire)
1° Traduire ces données par une relation
2° Si chaque CD avait coûté 1.80 euros de moins, il aurait pu acheter un CD supplémentaire. traduire ces donné par une nouvelle relation.
3° Obtenir alors une équation du deuxième degré à partir des deux relation précédente qui vous permettra de résoudre le problème.
4° Résoudre cette équation et donner le prix d'un CD et le nombre de CD acheté.
merci d'avance à ceux qui répondrons ou ceux qui auront essayer de répondre.
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonjour
On donne P = prix d'un CD
x = nombre de CD
1)
revient à
P * x = 54
2)
on obtient
(P - 1.80)(x+1) = 54
3)
d'après la première expression P = 54/x on remplace dans la seconde
(54/x - 1.80)(x+1) = 54 on développe
(54x)/x - 1.80x + 54/x - 1.80 = 54
54 - 1.80x + 54/x - 1.80 = 54
-1.80x + 54/x - 1.80 = 0 on met au même dénominateur soit
(-1.80x² + 54 - 1.80x) / x = 0 on sait que x ≠ 0
revient à résoudre
-1.80x² - 1.80x + 54 = 0
Δ = (1.80)² - 4(-1.80)(54) = 3.24 + 388.8 = 392.04
√Δ = 19.8
deux solutions
x ' = (1.80 - 19.8) / -3.6 = 5 ( seule valeur possible car positive)
x" = (1.80 + 19.8) / -3.6 = -6 (impossible car négative)
4)
Le nombre de CD = 5
alors Prix = 54/5 = 10.80 euros
pour vérification
5 * 10.80 = 54
(10.80 - 1.80) * (5+1) = 54
Bonne journée