Bonsoir J'ai besoin d'aide pour l'exercice 107. Merci d'avance

Réponse :

1)  m - 1 ≠ 0  ⇔ m ≠ 1     l'ensemble  D = ]- ∞ ; 1[U]1 ; + ∞[

2) ∀m ∈ D   le nombre 1 est racine de f  ⇔ (m - 1) + 2 m + 1 - 3 m

= 3 m - 3 m - 1 + 1 = 0

 3) (m - 1)* 4 + 4 m + 1 - 3 m = 0  ⇔ 4 m - 4 + 4 m - 3 m + 1 = 0

⇔ 5 m - 3 = 0   ⇔ m = 3/5

factoriser f dans ce cas

 f(x) = a(x - 1)(x - 2)    avec a = m - 1 = 3/5 - 1 = - 2/5

 donc f(x) = - 2/5(x - 1)(x - 2)    

Explications étape par étape :