bonjour je n'arrive pas à effectuer ce probleme. Exercice On entoure un carré ABCD de 2 cm de côté par une bande de largeur x cm afin d'obtenir un deuxième carr
Mathématiques
coffee59650
Question
bonjour je n'arrive pas à effectuer ce probleme.
Exercice On entoure un carré ABCD de 2 cm de côté par une bande de largeur x cm afin d'obtenir un deuxième carré EFGH. 1) Déterminer x pour que le périmètre du carré EFGH soit de 20 cm. 2) Déterminer x pour que l'aire du carré EFGH soit de 36 cm 2. 3) Déterminer x pour que l'aire de la bordure soit égale à trois fois l'aire du carré de départ ABCD.
Exercice On entoure un carré ABCD de 2 cm de côté par une bande de largeur x cm afin d'obtenir un deuxième carré EFGH. 1) Déterminer x pour que le périmètre du carré EFGH soit de 20 cm. 2) Déterminer x pour que l'aire du carré EFGH soit de 36 cm 2. 3) Déterminer x pour que l'aire de la bordure soit égale à trois fois l'aire du carré de départ ABCD.
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
bjr
Q1
périmètre P d'un carré = 4 x longueur d'un côté
donc si P de EFGH = 20 cm => longueur côté = 20 : 4 = 5 cm
comme côté carré ABCD = 2 cm
on rajoute donc 3 cm (5 - 3)
soit une bande de 3 : 2 = 1,5 cm
puisque la bande entoure ABCD
E 1,5 A 2 cm B 1,5 F
Q2
aire EFGH = 36 cm²
aire carré = côté ² => le côté = 6 cm
puis même raisonnement que Q1
Q3
aire carré de départ ABCD = 2 x 2 = 4 cm²
=> aire bordure = 3 x 4 = 12 cm²
il faut donc que l'aire du grand carré qui comprend aire ABCD et aire bordure = 16 cm² => soit côté de 4 cm
=> x = 2 cm