Je n’arrive pas cette exercice c’est pour demain aidez moi svp

Réponse :

Bonjour

a) vₙ₊₁ = uₙ₊₁ - 12 = 0,9uₙ + 1,2 - 12 = 0,9uₙ - 10,8 = 0,9(uₙ - 12)

⇔ vₙ₊₁ = 0,9vₙ

(vₙ) est donc une suite géométrique de raison 0,9 et de 1er terme v₀ = u₀ - 12 = -2

b) vₙ = -2 × 0,9ⁿ

comme vₙ = uₙ - 12 , on a uₙ = vₙ + 12 = -2 × 0,9ⁿ + 12