On a composé un engrenage à partir de deux roues dentées. La roue A possède 22 dents. La roue B possède 14 dents. Au bout de combien de tours de chaque roue se
Mathématiques
fionafernandes20
Question
On a composé un engrenage à partir de deux roues dentées. La roue A possède
22 dents. La roue B possède 14 dents.
Au bout de combien de tours de chaque roue
se retrouveront-elles dans la même position pour la première fois ?
22 dents. La roue B possède 14 dents.
Au bout de combien de tours de chaque roue
se retrouveront-elles dans la même position pour la première fois ?
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Dans un système d'engrenage le produit
nombre de tours × nombre de ents est constant
la roue A aura fait a tours
produit 22a
la roue B aura fait b tours
produit 14b
donc
22a=14b
22a est un multiple de 22
14 b est un multiple de 14
le produit est donc un multiple commun de 22 et 14
22=2×11
14=2×7
un multiple commun sera
2×7×11 soit 154
la roue A aura fait
22a=154 a=154÷22 a=7 la roue A a fait 7 tours
14b=154 b=154÷14 b=11 la roue B a fait 11 tours