Bonsoir j’ai pas su faire l’exercice 6… Merci pour l’aide

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

Dans le triangle ABC, Ab = 3x + 9, AC = 4x +12 , BC = 5x + 15

d'après la réciproque du théorème de Pythagore, on a

AB² + AC² = (3x + 9)² + ( 4x + 12)²

AB² + AC² = (3x)² + 2 × 3x × 9 + 81 + (4x)² + 2 × 4x × 12 + 144

AB² + AC² = 9x² + 54x + 81 + 16x² + 96x + 144

AB² + AC² = 25x² + 150x + 225

BC² = ( 5 x + 15 )² = (5x)² + 2 × 5x × 15 + 225

BC² == 25x² + 150x + 225

donc AB² + AC² =BC² donc le triangle est rectangle quelque soit la valeur de x