Svp aidez moi Résoudre dans R l'inéquation suivante (x+1)(x-3) < ou égal (x+1)(4x+3)

process

factorisation

tableau de signes

ici

(x+1)(x-3) ≤ (x+1)(4x+3)

on passe les membres de droite à gauche pour pouvoir factoriser

soit

(x+1)(x-3) - (x+1)(4x+3) ≤ 0

on factorise par facteur commun (x+1)

et on aura

(x+1) [(x-3) - (4x+3)] ≤ 0

soit en réduisant

(x+1) (-3x-6) ≤ 0

ensuite tableau de signes

comme :

x+1 > 0  qd x > - 1

et -3x-6>0 qd x < -2

recap

x             - inf                 -2               -1             + inf

x+1                      -                    -        0       +

-3x-6                  +          0       -                  -

( ) ( )                    -           0       +        0       -

lecture en dernière ligne pour réponse

(x+1)(x-3) < ou égal (x+1)(4x+3) quand (x+1) (-3x-6) ≤ 0

donc sur ] -inf ; -2 ] U [ -1 ; + inf [