Bonjour, je n'arrive pas a faire cet exercice, pourrez vous m'aider svp. Merci d'avance. Associer à chaque fonction polynôme de degré 2 (définie par une égalité
Mathématiques
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Question
Bonjour, je n'arrive pas a faire cet exercice, pourrez vous m'aider svp. Merci d'avance.
Associer à chaque fonction polynôme de degré 2 (définie par une égalité) son écriture canonique. Fonction Écriture canonique • f(x)= 2(-5+2x^2)
• f(x)= (2x+3)(2x +9)
• f(x)= 4x^2 – 24x+26
f4(x)= (2x-6)^2+10
a. 4(x-3) – 10
b. 4(x-3)^2 +10
c. 4(x+3)^2–9
d. 4x^2 -10
Associer à chaque fonction polynôme de degré 2 (définie par une égalité) son écriture canonique. Fonction Écriture canonique • f(x)= 2(-5+2x^2)
• f(x)= (2x+3)(2x +9)
• f(x)= 4x^2 – 24x+26
f4(x)= (2x-6)^2+10
a. 4(x-3) – 10
b. 4(x-3)^2 +10
c. 4(x+3)^2–9
d. 4x^2 -10
1 Réponse
-
1. Réponse ayuda
bjr
f(x) = 4x² - 24x + 26
je factorise par le coef 4 devant x²
soit f(x) = 4 (x² - 6x) + 26
come x² - 6x est le début du développement de (x - 3)² et que
(x - 3)² = x² - 6x + 9 on aura :
= 4 [(x - 3)² - 9] + 26
et je développe et réduis :
= 4 (x - 3)² - 36 + 26
= 4 (x - 3)² - 10
f(x) = (2x - 6)² + 10
je développe
=> f(x) = 4x² - 24x + 36 + 10 = 4x² - 24x + 46
même raisonnement
f(x) = 4 (x² - 6x) + 46
= 4 [(x - 3)² - 9] + 46
= 4 (x - 3)² - 36 + 46
= 4 (x - 3)² + 10
f(x)= (2x+3)(2x +9)
on développe et on aura
f(x) = 4x² + 18x + 6x + 27
= 4x² + 24x + 27
= 4 (x² + 6x) + 27
et vous continuez
f(x)= 2(-5+2x^2) ? erreur d'énoncé ?