bonjour j'ai besoin d'aide svp je n'arrive pas a faire cette exercice x désigne un nombre réel et: C= (15x – 6)2 + (10x – 4)(3x + 2) a) Montrer que pour tout no

bjr

a

on développe (15x-6)² sachant que (a-b)² = a² - 2ab + b²

donc on aura

(15x-6)² = (15x)² - 2 * 15*x * 6 + 6²

              = 225x² - 180x + 36

on développe aussi 9 (5x - 2)² = 9 * [(5x)² - 2*5x*2 + 2²]

= 9 (25x² - 20x + 4)

soit = 225x² - 180x + 36

b

comme (10x-4) = 2 (5x-2)

vous avez C = 9 (5x - 2)² + 2 (5x - 2) (3x + 2)

et vous factorisez par (5x - 2)

comme C = 9 (5x - 2) (5x - 2) + 2 (5x - 2) (3x + 2)

on aura C = (5x - 2) [(9 (5x-2) + 2 (3x+2)]

reste à réduire :)

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

C = (15x - 6)² + (10x -4)(3x +2)

(15x - 6)² = 225 x² - 2 × 15x × 6 + 36 = 225x² - 180x + 36

9(5x - 2)² = 9 (25x² - 2 × 5x × 2 + 4) = 9( 25 x² - 20x + 4) = 225x² - 180x + 36

donc (15x - 6)² = 9(5x - 2)²

C = (15x - 6)² + (10x -4)(3x +2) = 9(5x - 2)² + (10x - 4)(3x + 2)

C = 9(5x - 2)² + (10x - 4)(3x + 2)

C = 9 (5x - 2) (5x -2 ) + 2(5x -2)(3x + 2)

C=  (5x -2 ) (9 (5x -2) + 2(3x+2))

C  = (5x - 2) (45x - 18 + 6x + 4)

C = (5x - 2) (51x - 14)