bonjour je suis au collège et gé un exercice mais je ni arrive pas aider moi svp alors on me dmande combien de diagonales a un polygones a 103 cotés ???réponder

j'ai trouvé ma réponse

Soit un polygone à n cotés. Il a donc n sommets.
Une diagonale lie deux sommets.
Chaque sommet réalise une diagonale avec tous les autres sommets sauf lui-même et les deux sommets qui lui sont adjacents. Chaque sommet réalise donc n-3 diagonales.

Cela nous donne donc n(n-3) diagonales, nombre qu'il faut diviser par deux car on a compté deux fois toutes les diagonales (une fois pour chacune des extrémités).

Un polygone à n cotés à donc n(n-3)/2. Soit en applicant à n=103, 103*100/2 = 10300/2=5150.

Bonsoir,

le nombre de segments qui relient n points est n(n-1)/2 si on ne veut que les diagonales et pas les cotés, il faut enlever n cotés donc il reste n(n-1)/2-n diagonales ou bien n(n-3)/2.

Pour trouver le nombre de diagonales d'une figure régulière, tu dois donc appliquer la formule suivante :

n(n-3)/2 

Si tu ne comprends pas tellement comment on a trouver cette formule ...

Tu veux surfer sur ce site internet :

http://www.recreomath.qc.ca/am_polygone.htm

On t'expliquer en long et en large les étapes à suivre :)

Bonne journée !