Bonjour, Quelqu'un pourrait-il m'aider svp ? Déterminer la longueur et la largeur d'un rectangle dont l'aire est 126 m^2 et le périmètre 50 m.

Réponse :

Déterminer la longueur et la largeur d'un rectangle

soit   x : longueur du rectangle

        y :  sa largeur

    x * y = 126  ⇔ x * (25 - x) = 126  ⇔ 25 x - x² - 126 = 0

  2(x + y) = 50   ⇔ x + y = 25  ⇔ y = 25 - x

- x² + 25 x - 126 = 0

Δ = 625 - 504 = 121  ⇒ √121 = 11

x1 = - 25 + 11)/-2 = 7  

x2 = - 25 - 11)/- 2 = 18  ⇒ y = 25 - 18 = 7

Donc les dimensions du rectangle  sont :

longueur : 18 m

largeur    : 7 m  

Explications étape par étape :