Bonjour, J'aurais besoin d'aide pour : Déterminer tous les nombres entiers relatifs consécutifs dont leur produit est de 4970.

bjr

1er nbre   n

son consécutif, donc le suivant : n + 1

produit des 2 = n x (n+1)

donc il faut que n (n + 1) = 4970

soit n² + n = 4970

donc que n² + n - 4970 = 0

calcul du discrimant et des racines - à vous

bjr

soient n et n + 1 deux entiers consécutifs

leur produit est 4970

n(n + 1) = 4970              (équation du second degré d'inconnue n)

n² + n - 4970 = 0           (on détermine ses racines)

Δ = b²− 4ac = 1² - 4*1*(-4970) = 1 + 19880 = 199881 = 141²

il y a deux solutions

x1 = (-1 + 141)/2              et               x2 = (-1 - 141)/2

  = 140/2                                              = -142/2

 = 70                                                       -71

si n = 70 alors n+1 = 71

si n = -71 alors n + 1 = -70

il y a deux réponses :

70 et 71

-71 et -70