Dans le plan muni d'un repère orthonormal on considère le triangle OAB ci - contre. Quels sont les coordonnées du point A?

Bonjour,

Soit le triangle OAB.

OB² = 5²=25

AB²+OA² = 4²+3² = 16+9 = 25

D'après la réciproque de l'égalité de Pythagore, le triangle OAB est rectangle.

angleOAB+angleBOA=90°

angleAOx+angleBOA=90°

donc angleOBA = angleAOx

sin AOx = sin OBA = 3/5

cos AOx = cos OBA = 4/5

xA=3*cosAOx = 3*4/5 =

xA = 12/5

yA = 3*sin AOx = 3*3/5 =

yA = 9/5

A = (12/5  ;  9/5)

J'espère que tu as compris.

A+