Exercice 3 : 1) Démontrer dans la figure suivante que les triangles ABC et BCD sont semblables. 2) Calculer CD​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

Deux triangles sont semblables ou de même forme s’ils ont  leurs angles egaux deux à deux

vérifions :

angles ACB et DCB de meme mesure = 60°

angles ABC et BDC de meme mesure 90°

donc angles BAC et CBD de meme mesure 180 - 150 = 30°

les triangles sont donc semblables

(en fait  il suffit que deux angles de l’un des triangles soient égaux à deux angles de l’autre triangle, puisque la somme des angles est égale à 180°.)

Mesure de CD

cos 60 = coté adjacent /hypothènuse

hypothènuse est le coté qui fait face à l'angle droit du triangle BCD et CD est le coté adjacent à l'angle connu 60°

⇒cos 60 = CD / 2

⇒cos 60 x 2 = CD

⇒CD = 1

bonne aprem