Bonjour à tous, J'ai un problème avec un exercice de mon DM. Voilà l'énoncé: a et b étant deux réels quelconques, démontrer que: a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2) E
Mathématiques
ItsMaarine
Question
Bonjour à tous,
J'ai un problème avec un exercice de mon DM.
Voilà l'énoncé:
a et b étant deux réels quelconques, démontrer que: a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)
En déduire une factorisation de x^3+27.
("^" signifie "puissance de")
Merci d'avance pour votre aide.
J'ai un problème avec un exercice de mon DM.
Voilà l'énoncé:
a et b étant deux réels quelconques, démontrer que: a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)
En déduire une factorisation de x^3+27.
("^" signifie "puissance de")
Merci d'avance pour votre aide.
1 Réponse
-
1. Réponse karamon93
a^3 + b^3 = (a+b)(a²-ab+b²)
developpement (* ça veut dire "fois" .. la multiplication)
a*a² - a*ab + a*b² + b*a² - b*ab + b*b²
a^3 (- a²b + b²a + a²b - b²ab) + b^3
comme -a²b + b²a + a²b - b²ab = 0
parce que -a²b+a²b = 0
et que b²a-ab²a = 0
alors il nous reste a^3 + b^3