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Question

BONJOUR AIDER MOI SIL VOUS PLAÎT ET MERCI :

Une boîte cylindrique de hauteur h contient 3 balles de tennis de rayon 3,4 cm.
Litson
Wilson
1) Quel est le volume total occupé par ces 3 balles ?
(On donnera la valeur exacte puis la valeur arrondie au cm)
2) On souhaite mettre ces 3 balles dans une boité cylindrique de la
plus petite taille possible
a) Quelle est la hauteur de cette boîte cylindrique ? Quel est son rayon ?
b) Quel est le pourcentage de place perdue dans cette boîte de balle ?
(On arrondira à 0,1%)
BONJOUR AIDER MOI SIL VOUS PLAÎT ET MERCI : Une boîte cylindrique de hauteur h contient 3 balles de tennis de rayon 3,4 cm. Litson Wilson 1) Quel est le volume

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1 Réponse

  • Réponse :

    1) quel est le volume total occupé par ces 3 balles

           volume d'une balle :  v = 4/3)πr³

                                                  = 4/3)π x 3.4³

                                                   = 157.216 π/3   cm³   valeur exacte

                                             

    volume occupé par les 3 balles est :  V = 157.216 π cm³  valeur exacte

                                                                 V ≈ 494 cm³  arrondi au cm³ près

    2) on souhaite mettre ces 3 balle dans une boite cylindrique de la petite taille possible

    a) quelle est la hauteur de cette boite cylindrique ? quelle est son rayon ?

          h ≥ 3 d  ⇒ h ≥ 3 x 6.8  ⇒ h ≥  20.4 cm  donc  hmin = 20.4 cm

          R ≥ r  ⇒ R ≥ 3.4 cm  donc  Rmin = 3.4 cm

    b) quel est le pourcentage de place perdue dans cette boite de balles ?

       on arrondira à 0.1 %

        volume de la boite cylindrique : Vc  = πR² x h  = 235.824 π cm³

               % de place perdue dans cette boite est :

                           Vc - V)/Vc ) x 100 = (235.824 π - 157.216 π)/235.824 π) x 100

                =  (235.824 - 157.216)/235.824) x 100 ≈ 33.3 %      

    Explications étape par étape :

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