Exercice 3 : 1) Démontrer dans la figure suivante que les triangles ABC et BCD sont semblables. 2) Calculer CD​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

triangles semblables ⇒ les triangles ABC et BCD ont deux paires d' angles égaux deux à deux ⇒ ABC = CDB et ACB = DCB donc ils sont semblables

de plus  si deux triangles sont semblables alors les longueurs des côtés opposés aux angles égaux sont proportionnelles.

cela signifie que  AC / BC = AB / DB = BC / DC

⇒ AC / BC = 4 / 2 = 2  donc AC/BC = AB/DB = BC/DC = 2

BC  / DC = 2  et BC = 2 donc

⇒ 2/DC = 2

⇒ 2 = 2 x DC

⇒ DC = 2/2

⇒ DC = 1

pas besoin de Pythagore ni de la trigonométrie .... la proportionnalité suffit finalement ....

j'espère que tu as compris

bonne soirée