Mathématiques

Question

Bonjour j'ai un DM de Math sur lequel j'ai déjà passé 1 semaine et je n'y comprend toujours rien
La 1) question est:
Calculer les valeurs exactes des images par F des nombres réels 5 et 1/3 (détailler)

La 2) question est :
La fonction f est definie sur [-4;8] par f(x)=x(1-x/4)+4
Trouver à l'aide d'une équation les éventuels antécédent par F du nombre réel 4. Indication: "un produit de deux facteurs est nul si..."

1 Réponse

  • f(x)=x(1-x/4+4
    f(5)=5(1-5/4)+4
    =5(-1/4)+4
    =-5/4+16/4
    =11/4
    f(1/3)=1/3(1-1/12)+4
    =1/3(11/12)+4
    =11/36+4
    =155/36

    2) x(1-x/4)+4=4
    x(1-x/4)=0
    QUAND UN PRODUIT DE FACTEURS EST NUL , CELA SIGNIFIE QUE L'UN AU MOINS DES FACTEURS EST NUL
    Donc ici on a un produit de deux facteurs:
    1er facteur : x
    2ème facteur : 1-x/4
    Donc les solutions sont : x=0  ou 1-x/4=0
    Donc x=0 ou x/4=1
    Donc x=0 ou x=4
    donc 2 valeurs de x , 0 et 4, qui sont solution de f(x)=4

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