Bonjour voici un exercice que je dois faire mais je n’y arrive pas merci d’avance. Soit la fonction définie sur R par P(x) = 25x*3 + 45x*2 − 12x − 4. 1) Justifi
Mathématiques
lebossdunord
Question
Bonjour voici un exercice que je dois faire mais je n’y arrive pas merci d’avance. Soit la fonction définie sur R par P(x) = 25x*3 + 45x*2 − 12x − 4.
1) Justifier que P(x) = ( + 2)(25 − 5 − 2).
2) En déduire les solutions de l’équation P(x) = 0, ainsi que le signe de sur R.
1) Justifier que P(x) = ( + 2)(25 − 5 − 2).
2) En déduire les solutions de l’équation P(x) = 0, ainsi que le signe de sur R.
1 Réponse
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1. Réponse Skabetix
Bonjour,
P(x) = (x + 2)(25x² − 5x− 2)
P(x) = 25x³ - 5x² - 2x + 50x² - 10x - 4
P(x) = 25x³ + 45x² - 12x - 4
x + 2 = 0 soit x = -2
ou
25x² - 5x - 2 = 0
∆ = b² - 4ac = (-5)² - 4 × 25 × (-2) = 225
x1 = (-b - √∆)/2a = (5 - 15)/50 = -10/50 = -1/5
x2 = (-b + √∆)/2a = (5 + 15)/50 = 2/5
→ Tu peux conclure