Mathématiques

Question

Exercice 2 :

On donne ci-dessous la copie d'un écran du logiciel Algobox :
Variables
n est du type nombre
q est du type nombre
Début de l'algorithme Liren
q prend la valeur (n + 2)(n + 2)
q prend la valeur q- (n + 4)
q prend la valeur q/(n + 3)
Fin de l'algorithme Afficher a
1) Tester cet algorithme avec n = 4 puis n = 7.
2) Un élève a saisi n = - 3. Que se passe-t-il ? Pourquoi ?
3) Emettre une conjecture sur le résultat fourni par l'algorithme.
4) Démontrer cette conjecture.

Mercii d’avance !
Exercice 2 : On donne ci-dessous la copie d'un écran du logiciel Algobox : Variables n est du type nombre q est du type nombre Début de l'algorithme Liren q pre

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour,

    Explications étape par étape :

    1) le programme affiche

    4 pour n=4

    7 pour n=7

    2)

    le programme affiche erreur (car division par 0)

    3)

    l'algorithme donne n

    4)

    [tex]q \leftarrow (n + 2)*(n + 2)\\donc\ q=(n+2)^2=n^2+4n+4\\\\q \leftarrow q- (n + 4)donc\ q=n^2+4n+4-n-4=n^2+3n\\\\q \leftarrow \dfrac{q}{n+3}\\donc\ q=\dfrac{n^2+3n}{n+3}=\dfrac{n(n+3)}{n+3}=n\ si\ n+3\neq 0\ (ou\ n\neq -3)\\[/tex]

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