bonjour j'ai besoin d'aide pour un dm à rendre demain s'il vous plaît aidez moi Sur la figure ci-dessous, les points M, H et N sont alignés. 6 cm 4 cm M N H 5,5

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

dans le triangle OHN rectangle en H , on a ON = 6 cm et HN = 5,5 cm

d'apres le théorème de Pythagore, on a

OH² + HN² = ON²

or on cherche OH

donc OH² = ON² - HN²

application numérique

OH² = 6² - 5,5²

OH² = 36 - 30,25

OH² = 5,75

OH =√5,75

OH≈ 2, 4 cm arrondi au dixième pres

2) dans le triangle rectangle MOH, on a MO = 4cm et OH = 2,4 cm

d'apres le théorème de Pythagore, on a

HM² + HO² = MO²

or on cherche HM

donc HM² = MO² - HO²

HM² = 4² - 2,4²

HM² = 16 - 5,76

HM² = 10,24

HM = √10,24

HM = 3,2 cm

3)

l'aire du triangle MON est A = (b×h)/2 avec b la base = MN et h la hauteur = OH

donc A = (MN× HO)/2

La longueur MN = MH + HN = 3,2 + 5,5 = 8,7 cm

donc application numérique

A = (8,7× 2,4)/2 = 10,44 cm²

donc l'aire du triangle MON est 10, 4 cm² au dixième pres

avec MN la base et HO la hauteur