QUELQU'UN FORT EN MATH PEUT M'AIDER ? Lorsqu'elles sont poussés par un vent de vitesse v(m/s), les pales d'une éolienne de rayon R (en m) permettent à l'éolienn
Mathématiques
Sharonelgg
Question
QUELQU'UN FORT EN MATH PEUT M'AIDER ?
Lorsqu'elles sont poussés par un vent de vitesse v(m/s), les pales d'une éolienne de rayon R (en m) permettent à l'éolienne de fournir une puissance électrique P (enW, watt) donnée par la formule :
P= 1,18 x R2 (au carré) x V3 (tiers)
1) Une éolienne dont les pales ont un diamètre de 40,334 m a été installé à Saint Vith.
Avec une vitesse de vent de 10 m/s , quelle puissance fournit-elle? (Arrondir au millier)
2) Une centrale nucléaire fournit une puissance électrique de 1 Gigawatt = 10 neuvième.
Combien faudrait-il d'éoliennes pour remplacer cette centrale nucléaire ?
Lorsqu'elles sont poussés par un vent de vitesse v(m/s), les pales d'une éolienne de rayon R (en m) permettent à l'éolienne de fournir une puissance électrique P (enW, watt) donnée par la formule :
P= 1,18 x R2 (au carré) x V3 (tiers)
1) Une éolienne dont les pales ont un diamètre de 40,334 m a été installé à Saint Vith.
Avec une vitesse de vent de 10 m/s , quelle puissance fournit-elle? (Arrondir au millier)
2) Une centrale nucléaire fournit une puissance électrique de 1 Gigawatt = 10 neuvième.
Combien faudrait-il d'éoliennes pour remplacer cette centrale nucléaire ?
2 Réponse
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1. Réponse OceaaneC
Pour la question 1 : Il faut que tu appliques la formule directement pour avoir P. Tu as le diamètre des pales, donc tu divises ce diamètre par 2 pour avoir le rayon. Ensuite tu remplaces le r de la formule par ce que tu trouves, et tu appliques ta formule. Tu as une vitesse qui est exprimée dans la bonne unité, donc pas besoin de conversion. Tu remplaces donc V par la vitesse, et tu arrondis au millier la puissance que tu trouves après avoir fait ton calcul. N'oublie pas l'unité de la puissance.
Question 2 : 1 GW = 10^9 W (^ = puissance)
Tu as calculé à la question 1 la puissance fournie par une éolienne. Tu fais un produit en croix.
1 éolienne => Puissance trouvée à la question 1
x éoliennes => 10^9 W
Tu calcules : x=10^9 / Puissance question 1
Et tu trouves le nombre d'éoliennes !
Voilà ! :) -
2. Réponse Mathieu38150
Bonsoir, suis bien mes résultats, ensuite contact moi si tu as des soucis.
1) On va utiliser la formule donnée et modifier avec les données.
Soit P= 1,18 x R2 (au carré) x Vpuissance3
Donc P = 1.18 x (40.334/2)² x 10puissance3
donc P est environ égale à 480 000 Watts
Donc elle fournit 480 000 Watts
2) Ici on va calculer le nombre d'éoliennes
Soit 10puissance9/480 000 est eenviron égale à 2083 éoliennes
Donc pour remplacer la centrale il nous faudra environ 2083 éoliennes !!
Au plaisir