Bonjour quelqu’un pourrais m’aider pour cette exercice mercii

Réponse :

Bonjour

Partie A

1)  x = 0,874187418741...

⇔ 10000x = 8741,874187418741..

⇔ 10000x - 8741 = 0,874187418741...

⇔ 10000x - 8741 = x

2) 10000x - 8741 = x

⇔ 10000x - x = 8741

⇔ 9999x = 8741

⇔ x = 8741/9999

Partie B

Posons x = 0,231231231.... et y = 7 + x

1000x = 231,231231...

⇔ 1000x - 231 = x

⇔ 1000x - x = 231

⇔ 999x = 231

⇔ x = 231/999 = 77/333

y = 7 + x

⇔ y = 7 + 77/333

⇔ y = 2331/333 + 77/333

⇔ y = 2408/333

Donc 7,231231231... = 2408/333