Bonjour qui peut m aider pour mon devoir merci

Réponse :

1) montrer que IKJ est un triangle rectangle

  Réciproque du th.Pythagore

IK² + JK² = 3.2² + 2.4² = 10.24 + 5.76 = 16

IJ² = 4² = 16

la relation de Pythagore  IJ² = IK²+JK²  donc d'après la réciproque du th.Pythagore le triangle IKJ est rectangle en K

2) montrer que LM = 3.75

(JK) et (LM) sont perpendiculaires à (LI)  donc  (JK) // (LM)

⇒ th.Thalès  :  IK/IL = JK/LM  ⇔ 3.2/5 = 2.4/LM  ⇔ LM = 2.4 x 5/3.2 = 3.75 m

3) calculer la longueur LM au cm près

le triangle KLM est rectangle en L ⇒ th.Pythagore

KM² = 1.8²+3.75² = 19.3025   ⇒ KM = √(19.3025) ≈ 4.39 m

Explications étape par étape :