Bonjour, Pour quelles valeurs de m, l'équation ci-dessous admet-elle une seule solution? [tex] {x}^{2} + 4x + 2(m - 1) = 0[/tex] merci de vos réponses !​

bjr

  une équation du second degré a une seule solution

 lorsque le discriminant est nul

        • on calcule le discriminant

    ∆ = b² - 4ac

   ∆ = 4² -4*1*2(m - 1) = 16 - 8m + 8 = 24 - 8m

      •  on résout l'équation

         24 - 8m = 0

        8m = 24

           m = 3

on vérifie

  pour m = 3     l'équation est  

x² + 4x + 2(3 - 1) = 0

x² + 4x + 4 = 0

(x + 2)² = 0

x + 2 = 0

la solution est -2