Mathématiques

Question

Bonjour,

J'aurais besoin d'aide pour cette question d'un exercice de maths portant sur les identités remarquables. Si possible, j'aimerais une réponse aussi détaillée que possible pour que je puisse parvenir à me débrouiller seule à l'avenir :)
Je dois prouver que cette affirmation est vraie/fausse mais je ne sais pas comment faire.

Merci d'avance pour vos réponses !​
Bonjour, J'aurais besoin d'aide pour cette question d'un exercice de maths portant sur les identités remarquables. Si possible, j'aimerais une réponse aussi dét

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2 Réponse

  • bjr

    4x² - 9 peut aussi s'écrire (2x)² - 3²

    ce qui vous permet de factoriser par 4x² - 9 par (2x + 3) (2x - 3)

    puisque a² - b² = (a+b) (a-b)

    ainsi vous aurez

    = (2x+3) (2x-3) - (2x+3) (x-1)

    vous mettez ensuite (2x+3) en facteur commun et vous aurez

    = (2x+3) [(2x-3) - (x-1)]

    reste à réduire

    = (2x+3) (2x-3-x+1)

    = (2x+3) (x - 2)

    => solution proposée fausse

    OU

    autre solution

    vous développez 4x² - 9 - (2x+3) (x-1)

    = 4x² - 9 - (2x² - 2x + 3x - 3)

    = 4x² - 9 - 2x² - x + 3

    = 2x² - x - 6

    et

    vous développez la solution proposée

    (2x+3) (x-3) = 2x² - 6x + 3x - 9 = 2x² - 3x - 9

    pas le même résultat => faux

  • Réponse :

    4x²-9 =a²-b² qu'on factorise (a-b)(a=b) = (2x-3)(2x+3)

    4x²-9-(2x+3)(x-1)=

    (2x-3)(2x+3)-(2x+3)(x-1)

    tu remarques que (2x-3) est commun aux 2parties de l'expression

    facto :

    (2x+3)(2x-3-x+1)=

    (2x+3)(x-2)

    erreur d'enoncé

    Explications étape par étape :

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