Bonjour ! Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît, il faut déterminer la limite suivante de la suite : [tex]\lim_{n \to \infty} (\frac{(-1)^n}{n} )[/tex] Merci beau

Réponse :

∀n ∈ IN  on a  - 1 ≤ (- 1)ⁿ ≤ 1   ⇔ - 1/n ≤  (- 1)ⁿ/n ≤ 1       n > 0

 lorsque la suite est encadrée on utilise le théorème des gendarmes

lim - 1/n = 0  et lim 1/n = 0

n→+∞                n→+ ∞

d'après le th.gendarmes   lim   (- 1)ⁿ/n = 0

                                           n→+ ∞  

Explications étape par étape :