Bonjour j’aurai besoin d’aide pour cette exo svp c’est le 9 merci d’avance

Bonsoir,

Pour rappel :

La fonction g définie par g(x) = 3x² - 3.3x + 0.3 est de la forme

g(x) = ax² + bx + c avec a = 3 ; b = -3.3 et c = 0.3

1) Déterminer le nombre de solutions de l'équation g(x) = 0 :

Pour cela, calculons le discriminant, noté Δ et appelé "delta" qui est défini par Δ = b² - 4ac

Δ = (-3.3)² - 4 × 3 × 0.3 = 7.29

Comme Δ > 0, alors l'équation g(x) = 3x² - 3.3x + 0.3 = 0 admet deux solutions réelles.

2) Calculer g(1) :

On remplace x par 1.

g(1) = 3 × 1² - 3.3 × 1 + 0.3

= 3 - 3.3 + 0.3

= 0

On a donc : g(1) = 0

3) On constate que g(1) = 0. On en déduit que 1 est l'une des racines de la fonction g.

On sait que le discriminant est égal à 7.29.

Donc g(x) admet deux racines réelles que l'on appelle [tex]x_{1}[/tex] = 1 et [tex]x_{2}[/tex].

On a [tex]x_{1}[/tex] + [tex]x_{2}[/tex] = [tex]-\frac{b}{a}[/tex] = [tex]-\frac{-3.3}{3} =1.1[/tex]

[tex]x_{1}[/tex] + [tex]x_{2}[/tex] = 1.1 ⇔ 1 + [tex]x_{2}[/tex] = 1.1 ⇔ [tex]x_{2}[/tex] = 0.1

Les deux racines éventuelles de la fonction g sont donc 1 et 0.1.

En espérant t'avoir aidé(e).