Résoudre une inéquation de la forme ax + b Résoudre chacune des inéquations suivantes a) 2x + 5 < 3x - 4 (supérieur ou égal à) b) 3 sûr 2 x+1>3x-5 C) 2x +4< x s

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

a)

2x +5 ≤ 3x - 4

5 + 4 ≤ 3x - 2x

9 ≤ x

S = [9; +∞ [

b)

(3/2) x + 1 > 3x - 5

1 + 5 > 3x - (3/2) x

6 > 6x/2 -3x/2

6 > 3x/2

12 > 3x

12/3 > x

4 > x

S = ] - ∞ ; 4[

c)

2x + 4 < x /3

2x - x/3 < -4

6x/3 - x/3 < - 4

5x/3 < - 4

5x < - 12

x < -12/5 et -12/5 = - 2,4

S = ] - ∞, -12/5[

Réponse:

Bsr, résolvant des inéquations du type ax+b.

a) 2x+5 ≤ 3x-4 <–> 2x-3x ≤ -4-5

<–> -x ≤ -9

<–> x ≥ -9/-1

<–> x ≥ 9. S=[9;+∞[.

b) 3/2x+1 > 3x-5 <–> 3/2x-3x > -5-1

<–> 3/2x-3x×2/2 > -6

<–> 3/2x-6x/2 > -6

<–> -3/2x > -6

<–> x < -6/-3/2

<–> x < -6×-2/3

<–> x < 12/3

<–> x < 4. S=]-∞;4[.

c) 2x+4 < x/3 <–> 4 < x/3-2x

<–> 4 < x/3- 2x×3/3

<–> 4 < x/3-6x/3

<–> 4 < -5x/3

<–> 4/ -5/3 > x

<–> 4×-3/5 > x

<–> -12/5 > x

<–> x < -12/5. S=]-∞; -12/5[.

Explications étape par étape:

Pour résoudre des équations ou inéquations il faut juste connaître le principe de priorité et des signes. Bonne journée )))