Bonsoir j’ai un exercice à faire pour demain mais je ne comprends rien j’aurai besoin de votre aide merci à la personne qui m’aidera

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

f(x)=-3x²-9x+30

1) si on développe et réduit l'expression

(-3x+6)(x+5)=-3x²-15x+6x+30 =-3x²-9x+30

donc f()x=(-3x+6)(x+5)  (niveau 4éme)

2)les solutions de f(x)=0 sont donc  x=2 et x=-5(niveau 3éme)

3) g(x)=ax²+bx+c

On a trois inconnues a, b, c il faut donc trouver 3 équations et résoudre le système ainsi formé

On sait que 2et -5 sont solutions de g(x) donc

g(2)=0    4a+2b+c=0   équation(1)

g(-5)=0   25a-5b+c=0   équation (2)

on sait aussi que g(0)=20

g(0)=20    0a+0b+c=20   équation (3)

De l'équation (3) on tire que c=20

On reporte cette valeur dans les deux autres équations

4a+2b+20=0

25a-5b+20=0

On simplifie ce système et on le résout (niveau 3éme)

2a+b+10=0  équation(1)

5a-b+4=0  équation(2)

(1)+(2) donne 7a+14=0   donc a=-2

et on en déduit que  b=-6

conclusion g(x)=-2x²-6x+20

Si tu ne sais même pas traiter les questions 1 et 2, que fais-tu au lycée?