Bonjour aidé moi svp On considère le cercle C de diamètre [AB] avec A(-3; 1) et B(2; 1). • Le point D(1; 3) appartient-il à C ? Justifier.​

Réponse :

le point D appartient bien au cercle

Explications étape par étape :

■ le Centre C du cercle est le milieu du diamètre [ AB ] :

  coordonnées de C (-0,5 ; 1 ) .

■ Rayon du cercle ?

   Rayon = Diamètre/2   ♥

   AB = 5 donc Rayon = AB/2 = 2,5 centimètres !

■ équation du cercle :

  (x+0,5)² + (y-1)² = 2,5²

  x² + x + 0,25 + y² - 2y + 1 = 6,25

  x² + x + y² - 2y = 5 .

■ D appartient au cercle ?

  1² + 1 + 3² - 6 = 1 + 1 + 9 - 6 = 5

  donc le point D appartient bien au cercle !

■ remarque :

   les points E (-0,5 ; -1,5) et F (-0,5 ; 3,5)

              appartiennent aussi au cercle !