Bonjour, J'ai un dm sur les fonctions polynômes et je bloque sur cet exercice, pourriez-vous m'aider ? Merci beaucoup !​

Réponse :

Bonjour

a) f(x) = 3x² - x - 2

b) point_f va renvoyer FALSE

en effet 3×(-1/3)² - (-1/3) - 2 = 1/3 + 1/3 - 2 = -4/3 ≠ -23/9

c) point_f va renvoyer TRUE

en effet 3×(-1)² - (-1) - 2 = 3 + 1 - 2 = 2

d) Cette fonction point_f vérifie si le point de coordonnées (x , y) entrées par l'utilisateur appartient à la courbe représentative de la fonction f(x) = 3x² -x -2

e) La fonction a renvoyé TRUE , donc x et y vérifient y = 3x² - x - 2

ici y =0

donc 3x² - x - 2 = 0

⇔ Δ = (-1)² - 4 × 3 × (-2) = 1 + 24 = 25

x₁ = (1 - 5)/6 = -4/6 = -2/3

x₂ = (1 + 5)/6 = 6/6 = 1

L'utilisateur a donc choisi -2/3 ou 1 comme valeur de x

f) La fonction a renvoyé TRUE , donc x et y vérifient y = 3x² - x - 2

ici y = -2

donc 3x² - x - 2 = -2

⇔ 3x² - x = 0

⇔ x(3x - 1) = 0

⇔ x = 0 ou 3x - 1 = 0

⇔ x = 0 ou x = 1/3

L'utilisateur a donc choisi 0 ou 1/3 comme valeur de x