Bonjour s’il vous plaît je comprends rien en maths On définit la fonction f sur R par f : x --> x2 + 2x - 3 1. Déterminer les images par la fonction f de 0, de
Mathématiques
Anonyme
Question
Bonjour s’il vous plaît je comprends rien en maths
On définit la fonction f sur R par f : x --> x2 + 2x - 3
1. Déterminer les images par la fonction f de 0, de -1 et de racine carré de 15.
2. Déterminer les antécédents de -3 par la fonction f.
3. a) Développer l'expression (x + 1) au carré, où x désigne un réel quelconque.
b) Déterminer le réel ß tel que, pour tout réel x, f(x) = (x + 1)au carré + ß.
L'expression obtenue s'appelle la forme canonique de la fonction polynôme du
second degré f.
c) Déterminer la forme factorisée de f.
4. Déterminer les antécédents de 0 par f.
5. Étudier le signe de f sur R, puis en déduire les solutions de l'inéquation f(x) > 0.
On définit la fonction f sur R par f : x --> x2 + 2x - 3
1. Déterminer les images par la fonction f de 0, de -1 et de racine carré de 15.
2. Déterminer les antécédents de -3 par la fonction f.
3. a) Développer l'expression (x + 1) au carré, où x désigne un réel quelconque.
b) Déterminer le réel ß tel que, pour tout réel x, f(x) = (x + 1)au carré + ß.
L'expression obtenue s'appelle la forme canonique de la fonction polynôme du
second degré f.
c) Déterminer la forme factorisée de f.
4. Déterminer les antécédents de 0 par f.
5. Étudier le signe de f sur R, puis en déduire les solutions de l'inéquation f(x) > 0.
1 Réponse
-
1. Réponse Vins
bonjour
f (x) = x² + 2 x - 3
f ( 0 ) = - 3
f ( - 1 ) = 1 - 2 - 3 = - 4
f ( √15) = 15 + 2 √15 - 4 = 11 + 2 √15
x² + 2 x - 3 = - 3
x² + 2 x = 0
x ( x + 2 ) = 0
x = 0 ou - 2
( x + 1 )² = x² + 2 x + 1
α = - 2 /2 = - 1
β = 1 - 2 + 1 = 0
( x + 1 ) ( x + 1 ) = 0
x = - 1