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Question

Exercice 3: Choisir un nombre entier naturel A impair Elever ce nombre au carré Dire si le résultat est pair ou impair 1- Effectuer cet algorithme avec le nombre A = 3. 2- Effectuer cet algorithme avec 3 autres nombres A en écrivant vos résultats sur la copie. 3- Quelle conjecture pourrait-on faire sur le carré d'un nombre impair ? 4- Démontrons cette conjecture : Soit A un nombre entier naturel impair quelconque. a) Comment peut-on écrire A ? b) Elever votre résultat au carré (attention à votre développement). c) Vérifier que le résultat A2 obtenu est forcément un nombre impair. Esceque vous pourriez m'aider svp ? Merci​
Exercice 3: Choisir un nombre entier naturel A impair Elever ce nombre au carré Dire si le résultat est pair ou impair 1- Effectuer cet algorithme avec le nombr

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape :

    1*1=1; 3*3=9; 5*5=25;7*7=49; 9*9=81(tables de multiplication)

    Conjecture: le carré d'un nombre impair est impair.

    4)Si A est impair on peut écrire  A=2k+1 (une valeur +1)

    A²=(2k+1)²=4k²+4k+1=4(k²+k)+1

    A² est donc impair

    nota: un élève de CM2 connaissant les tables de multiplication te dirait tous les nombres se terminant par un chiffre impair  (1,3,5,7,9) ont un carré impair voir tables de multiplication

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