Rebonjour, j’ai un exercice de niveau première auquel je ne comprends rien (pour changer) : f est la fonction définie sur R par f(x) = 3(x + 2)(x – un tiers) 1)
Mathématiques
mertensuzon
Question
Rebonjour, j’ai un exercice de niveau première auquel je ne comprends rien (pour changer) :
f est la fonction définie sur R par f(x) = 3(x + 2)(x – un tiers)
1) développer f(x)
2) résoudre l'équation f(x) = -2
3) a) résoudre l'équation f(x) = 0
b) construire le tableau de signes de f(x) sur R
c) résoudre f(x) supérieur ou égal à 0
f est la fonction définie sur R par f(x) = 3(x + 2)(x – un tiers)
1) développer f(x)
2) résoudre l'équation f(x) = -2
3) a) résoudre l'équation f(x) = 0
b) construire le tableau de signes de f(x) sur R
c) résoudre f(x) supérieur ou égal à 0
1 Réponse
-
1. Réponse ayuda
bjr
f(x) = 3 (x+2) (x-1/3)
1) développer
f(x) = (3x+6) (x-1/3) = 3x² - x + 6x - 2 = 3x² + 5x - 2
2) f(x) = -2
soit 3x² + 5x - 2 = -2
soit 3x² + 5x = 0
vous factorisez par x et résolvez une équation produit - 2 solutions
3)a) f(x) = 0
soit 3 (x+2) (x-1/3) = 0
=> (x+2) (x-1/3) = 0
équation produit - 2 solutions
b) tableau de signes
x + 2 > 0 qd x > -2
x - 1/3 > 0 qd x > 1/3
x - inf -2 1/3 +inf
x+2 - 0 + +
x-1/3 - - O +
f(x) + O - 0 +
c) lire le résultat en dernière ligne