sur la figure ci-contre la droite (AR) est la bissectrice de l'angle EÂF démontré que le triangle FRE est isocèle en R

La bissectrice de l'angle EÂF passe aussi par l'angle R, de plus cet bissectrice est la symétrique du triangle rectangle AER donc le triangle AFR est identique donc le triangle ERF est bien isocèle.