Cc! vous pouvez m'aider pcq je comprends pas trop mon exo de maths vous pouvez m'expliquer tt svp❤ Merci bcp :3

Bonjour,

a. Pour cela, il suffit d'utiliser le théorème de Thalès :

Dans le triangle ROE, on a R' sur la droite (OR) et E' sur la droite (OE) avec (RE)//(R'E').

On a alors l'égalité :

[tex]\frac{R'E'}{RE} = \frac{OE'}{OE} = \frac{OR'}{OR}[/tex]

On cherche R'E'

D'après les données de l'énoncé, on a accès à RE = 8cm, OE' = 9cm et EE' = 15cm

On a alors uniquement besoin de la partie gauche de l'égalité :[tex]\frac{R'E'}{RE} = \frac{OE'}{OE}[/tex]

Donc R'E' = [tex]\frac{OE'*RE}{OE}[/tex]

Or OE = EE' + E'O

En remplaçant par les valeurs numériques, on obtient :

R'E' = [tex]\frac{9*8}{15+9} = \frac{72}{24} = 3[/tex] cm

b. Le coefficient de réduction est donc de [tex]\frac{3}{8}[/tex]

c. On cherche OE'' tel que R''E'' = 0.5*RE

En appliquant une nouvelle fois le théorème de Thalès sur la nouvelle réduction, on obtient :

[tex]\frac{R''E''}{RE} = \frac{OE''}{OE}[/tex]

Or [tex]\frac{R''E''}{RE} = \frac{1}{2}[/tex]

Donc OE'' = 0.5*OE

Et en remplaçant par les valeurs numériques :

OE'' = 0.5 * (15 + 9) = 12 cm

E'' sera placé à 12 cm de O.