Je n’y arrive pas quelqu’un peut m’aider ??? On admet que le quotient 253/7 est un rationnel non décimal. Déterminer la 2021 éme décimale de 253/7 (on pourra po

Réponse :

Bonsoir,

d'après la calculatrice , 253/7 = 36,142857142857....

On voit que la partie décimale se répète par séquences de 6 chiffres. Pour connaitre une décimale à un rang donné, on regardera donc le reste de la division euclidienne de ce rang par 6

SI le reste est 1 , la décimale est 1

si le reste est 2 , la décimale est 4

si le reste est 3 , la décimale est 2

si le reste est 4 , la décimale est 8

si le reste est 5 , la décimale est 5

et si le reste est 0 , la décimale est 7

Or on a 2021 = 6 × 336 + 5

Le reste étant 5 , la 2021ème décimale de 253/7 est 5