bonsoir pouvez-vous m'aider svp c'est pour demain​

Réponse :

1) déterminer le signe de a, justifier

    a > 0  car la courbe est tournée vers le haut

2) déterminer le signe de son discriminant, justifier

         Δ > 0  car la courbe coupe l'axe des abscisses en deux points

3) déterminer le signe de - b/2a , justifier

       - b/2a est l'abscisse du sommet de la courbe ou parabole

 donc d'après le graphique  - b/2a < 0

4) justifier que f(x) = a(x - 2)(x + 3)

    la factorisation de f(x) = a x² + b x + c   est  f(x) = a(x - x1)(x - x2)

    x1 = 2

    x2 = - 3    ce sont des racines de f(x) = 0  

      donc f(x) = a(x - 2)(x+3)

5) lire graphiquement f(0)

         f(0) = - 3

6) en déduire la valeur de a  et la forme développée de f(x)

       f(0) = a(0 - 2)(0+3) = - 3   ⇔  - 6 a = - 3   ⇔ a = 1/2

        f(x) = 1/2(x² + x - 6)

           f(x) = 1/2) x² + 1/2) x - 3  

Explications étape par étape :