기 Exercice n°1 On considere le pavé droit ci-dessous, x désignant un nombre positif et les longueurs étant données en cm. 2x+1 L=3x = 2 1. Exprimer l'aire de ce

Q1

aire du pavé = somme de chaque aire

vous savez que l'aire d'un rectangle = longueur * largeur

* = multiplié par

aire face avant = aire face arrière = (3x+2) * x = 3x² + 2x

aire face de chq côté = (2x+1) * x = 2x² + x

aire face dessus = aire face dessous = (3x+2) (2x+1)

= 6x² + 3x + 4x + 2 = 6x² + 7x + 2

reste à additioner pour aire totale du pavé

Q2

vous partez de vos connaissances

V pavé = longueur * largeur * hauteur

et du coup, on applique la formule

V = (3x+2) * (2x+1) * x

et on développe

V = (3x² + 2x) (2x - 1) = 6x³ - 3x² + 4x² - 2x = 6x³ + x² - 2x

Q3

si x = 5

=> V pavé = 6 * 5³ + 5² - 2 * 5

reste à calculer :)

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

AIRE DE CE PAVÉ DROIT

Soit le pavé droit donné

de hauteur h = x,

de longueur L= 3x + 2

et de largeur l = 2x + 1

L’aire A de ce pavé droit correspondant à la surface extérieure totale de ce pavé droit est calculée à partir de la formule suivante :

A = 2hL + 2hl + 2Ll

⇒ A = 2( x × (3x + 2)) + 2(x × (2x + 1)) + 2(3x + 2 ) (2x + 1)

⇒ A = 2( 3x² + 2x ) + 2( 2x² + x ) + 2( 6x² +3x + 4x + 2 )

⇒ A = 6x² + 4x + 4x² + 2x + 2(6x² + 7x + 2)

⇒ A = 10x² + 6x + 12x² + 14x + 4

⇒ A = 22x² + 20x + 4

VOLUME DE CE PAVÉ DROIT

le volume d'un pavé droit est donné par la formule :

V = L x h x l

⇒ V = (3x + 2 ) × (x) × (2x + 1)

⇒ V = (3x² + 2x)(2x + 1)

⇒ V = 6x³ + 3x² + 4x² + 2x

⇒ V = 6x³ + 7x² + 2x

AIRE DE CE PAVÉ POUR x = 5

A = 22 × 5² + 20 × 5 + 4

A = 22 × 25 + 100 + 4

A = 554 cm²

VOLUME DE CE PAVÉ POUR x = 5

V = 6 × 5³ + 7 × 5² + 2 × 5

V = 6 × 125 + 7 × 25 + 10

V = 750 + 175 + 10

V = 935 cm³

voilà

bonne journée