svp pourriez vous m'aider sur cet exercice je dois le rendre aujourd'hui merci beaucoup !! on donne : f(x) = x² + 2x +4 etudier la limite lorsque h tends vers 0

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

f(x+h)=(x+h)²+2(x+h)+4=x²+2xh+h²+2x+2h+4

f(x+h)-f(x)=x²+2xh+h²+2x+2h+4-x²-2x-4

f(x+h)-f(x)=2xh+h²+2h

f(x+h-f(x)=h(2x+h+2)

[f(x+h)-f(x)]/h=h(2x+h+2) / h

On peut simplifier par h qui est ≠ 0.

[f(x+h)-f(x)]/h=2x+h+2

lim [f(x+h)-f(x)]/h=lim (2x+h+2)=2x+2

h--->0

On vient de calculer la dérivée de f(x)=x²+2x+4. OK ?