Pourriez vous m aidez s il vous plait?

Bonjour,

1)

a) ABCD est un rectangle donc AB=DC, DA=CB et le triangle ABC est

   rectangle en B

   donc d'après le théorème de Pythagore :

   AC² = AB²+BC² = 3² + 4² = 25

   donc AC = √25 = 5 cm

b) Les diagonales d'un rectangles sont égales

   donc : BD = AC = 5 cm

2) (DF) //(AC) donc les angles CDF et DCA sont alterne-internes donc

   égaux

   donc angle CDF = angle DCA  = 90° ÷ 2 = 45°

3) (DF) // (AC) donc d'après le théorème de Thalès : EF/EC = ED/EA

   donc : 4/EC = 5/(5+3)

   donc : EC = 4/(5/(5+3)) = 6,4

   donc FC = EC - EF = 6,4 - 4 = 2,4 cm

4) EA² = (5+3)² = 64

   EC² + AC² = 6,4² + 5² = 65,96

   EA² ≠ EC² + AC²

   d'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle ACE

   n'est pas rectangle