Bonjour j’aurai besoin d’aide pour cette exo de maths svp merci d’avance c’est le 95

Réponse :

1) exprimer le bénéfice B(x) réalisé par l'entreprise en fonction de x

          B(x) = R(x) - f(x)  

          B(x) = 300 x - (x² + 230 x + 325)

                 = 300 x - x² - 230 x - 325

             B(x) = - x²  + 70 x - 325

2) étudier les variations de la fonction B

        B(x) = - x²  + 70 x - 325

        B '(x) = - 2 x + 70

         x      0                                        35                             50

     B'(x)                           +                    0                 -

variations - 325 →→→→→→→→→→→→→→→ 900 →→→→→→→→→→→ 675

de B(x)                      croissante                      décroissante

4) combien de balançoires l'entreprise doit-elle produire et vendre pour être rentable ?

  il faut que  B(x) > 0  ⇔ - x²  + 70 x - 325 > 0

   Δ = 4900 - 1300 = 3600

x1 = - 70 + 60)/- 2 = 5

x2 = - 70 - 60)/- 2 = 65  ∉ [0 ; 50]

pour que B(x) > 0 il faut produire entre ]5 ; 50[

Explications étape par étape :