Bonjour pouvez-vous m'aider svp il faut Démontrer que √a + √b ≠ √a+b et que √a - √b ≠ √a-b merci d'avance

Réponse :

démontrer que

√a + √b  ≠ √(a + b)

soit  a et b  deux nombres réels  ≥ 0

(√a + √b)² = a + 2√a√b + b = a + 2√ab + b

(√(a+b))² = a + b

donc  on a bien  √a + √b  ≠ √(a + b)

et que √a - √b ≠ √(a-b)             a ≥ b

(√a - √b)² = a - 2√ab + b

(√(a-b))² = a - b

on on a bien  √a - √b ≠ √(a-b)

Explications étape par étape :