Un puits cylindrique à un diamètre de 1,5m. Maxime se place à 60cm du bord du puits , De sorte que ses yeux (Y) soient alignés avec les points B et C ci-contre

Réponse :

Bonjour,

il s'agit de triangles rectangles semblables. Or les rectangles semblables ont les côtés égaux 2 par 2. On va également utiliser Pythagore.

Ici on va placer le point X aux pieds de Maxime. On a donc AC=1.5 soit 150 cm , BX=0.60cm, XY=170cm

Explications étape par étape :

On peut écrire ces égalités BX/AC = XY/BC=BY/AB

BX = 60 et AC=150 donc BX/AC=60/150=2/5

le coefficient permettant de passer de proportionnalité est 2.5

Pour trouver BY, il faut connaître AB

pour cela on utilise Pythagore ; BY²=BX²+XY² soit BY²=60 x 170²

donc BY²=3600+28900=32500

BY=racine carrée de 32500=180.28

BY=180 cm

Pour obtenir AB, il faut multiplier 180 par le coefficient 2.5 soit 180 x 2.5=450

AB mesure k450 cm soit 4.5 m

On applique Pythagore au second rectangle : AB²=AC²+BC²

soit 450²=150²+BC²

BC²=450²-150²=202500-22500=180000

BC= racine carrée de 180000=424.26

BC mesure 424 cm soit 4.24 m